Notasi Sigma | Matematika Kelas XI

Notasi sigma digunakan dalam menentukan penjumlahan beruntun pada bilangan yang sudah berpola.

Sahabat Latis, pernahkah kalian mendengar tentang kata notasi sigma? Ini merupakan pelajaran matematika yang berkaitan dengan simpangan baku, rumus mean, kolerasi, dan lainnya.

Singkatnya, notasi sigma digunakan untuk meringkas penjumlahan beruntun

Notasi Sigma

Apa yang disebut dengan notasi Sigma? Sigma “S” atau dilambangkan dalam abjad Yunani yaitu Σ berarti “jumlah”. Sederhananya, sigma digunakan untuk mengerjakan penjumlahan beruntun.

A. Pengertian Notasi Sigma

Kenapa disebut dengan sigma?

Lambang “S” dalam bahasa Yunani ini adalah akronim dari Sum yang berarti menjumlahkan.

Ket:

Menjumlahkan semua nilai p yang dimulai dari angka 1 (satu) sampai dengan 4 (empat). Sehingga menjadi 1+2+3+4=10.

Apa manfaat dari pelajaran notasi sigma?

Notasi sigma berguna dalam menyatakan penjumlahan suku pada barisan bilangan dengan pola yang lebih terstruktur.

Contoh:

∑_(p=1)^6▒〖p(p+1)= ...〗

Pembahasan:

Diketahui bahwa nilai p dimulai dari angka 1.

Jadi,

(1+(1+1))+(2+(2+1))+(3+(3+1))+(4+(4+1))+(5+(5+1))+(6+(6+1))= …

Sehingga,

(1×2)+(2×3)+(3×4)+(4×5)+(5×6)+(6×7)= 112

B. Sifat-sifat Notasi Sigma

Sum atau bentuk penjumlahan notasi sigma memiliki sifat-sifat sebagai berikut.

Selalu memiliki upper limit (batas atas) yang sama.

Nilai “A” adalah konstanta

Memiliki kesamaan dengan aturan distributif

Rumus mengalami penyusutan ketika batasnya bertambah

Adanya hubungan antara upper limit (batas atas) dan lower limit (batas bawah)

Selain mengetahui sifat-sifat notasi sigma, Sahabat Latis juga harus menguasai rumus-rumus penjumlahan khusus. Di antaranya adalah sebagai berikut.

Rumus Penjumlahan Khusus

∑_(p=1)^q▒〖p=1+2+3+⋯+⋯+q⟹(n(n+1))/2〗

∑_(p=1)^q▒〖p^2=1^2+2^2+3^2+⋯+⋯+q^2⟹n(n+1)(2n+1)/6〗

∑_(p=1)^q▒〖p^3=1^3+2^3+3^3+⋯+⋯+q^3⟹[(n(n+1))/2]^2 〗

∑_(p=1)^q▒〖p^4=1^4+2^4+3^4+⋯+⋯+q^4⟹(n(n+1) 〖(6n〗^3+〖9n〗^2+n-1))/30〗

C. Contoh Soal Notasi Sigma

Untuk lebih memahami pembelajaran tentang notasi sigma, mari kita pelajari contoh soal berikut.

Diketahui:

∑_(p=1)^5▒〖〖(p〗^2+p)=⋯〗

Pembahasan:

∑_(p=1)^5▒〖〖(p〗^2+p)=⋯〗

=∑_(p=1)^5▒〖p^2+∑_(p=1)^5▒p〗

= (5(5+1)(2.5+1))/6+(5(5+1))/2

= (5(5+1)(2.5+1))/6

= 5.6.11/6+5.6/2

= 330/6+30/2

= 55+15

= 70

Gimana Sahabat Latis, udah mulai paham kan dengan materi Notasi Sigma?

Supaya kamu makin paham dengan materi lainnya, bisa jawab PR dan tugas di sekolah dengan mudah dan prestasi kamu meningkat tajam, kamu bisa coba ikutan les privat Latisprivat lho!

Gurunya berprestasi dan biayanya juga hemat. Bisa online dan tatap muka juga. Fleksibel kan? Untuk info lebih lanjut, kamu bisa hubungi Latisprivat di line chat 085810779967.

Sampai ketemu di kelas!

Referensi:

Noboru.26.wordpress.com