Latihan Soal TKA SMA Matematika: Aljabar, Data, dan Pemecahan Masalah

Halo Sahabat Latis Privat!

Satu grafik bisa memunculkan beberapa pertanyaan. Berapa kenaikannya? Apa yang bisa disimpulkan dari data? Informasi mana yang mendukung simpulan itu? Dalam Matematika, membaca situasi dan menentukan langkah sering kali sama pentingnya dengan menghitung.

Paket latihan ini mengajak Sobat Latis menerjemahkan soal cerita ke bentuk aljabar, menafsirkan data, dan memilih strategi penyelesaian. Kerjakan kesepuluh soal terlebih dahulu, lalu gunakan pembahasan di bawah untuk meninjau cara berpikirmu.

Apa Fokus Latihan Soal TKA SMA Matematika?

Latihan ini berfokus pada aljabar dan analisis data, dengan pemecahan masalah sebagai keterampilan yang digunakan di berbagai soal. Cakupan Matematika sebenarnya lebih luas: kerangka resmi juga mencakup bilangan, geometri dan pengukuran, peluang, serta trigonometri.

Contoh Latihan Soal TKA SMA Matematika

Pilih satu jawaban pada setiap soal, kecuali nomor 4 dan 7. Pada kedua soal pilihan ganda kompleks tersebut, pilih semua opsi yang benar. Soal-soal berikut merupakan latihan orisinal, bukan soal resmi TKA.

1. Sebuah percetakan mengenakan biaya tetap untuk menyiapkan berkas dan biaya yang sama untuk setiap lembar cetak. Total biaya untuk 20 lembar adalah Rp38.000, sedangkan untuk 35 lembar adalah Rp56.000. Berapa total biaya untuk 50 lembar?

A. Rp68.000
B. Rp70.000
C. Rp72.000
D. Rp74.000

2. Paket A mengenakan biaya tetap Rp30.000 dan Rp2.000 per jam. Paket B mengenakan biaya tetap Rp14.000 dan Rp4.000 per jam. Jika durasi dihitung dalam jam bulat, berapa durasi minimum agar Paket A lebih murah daripada Paket B?

A. 7 jam
B. 8 jam
C. 9 jam
D. 10 jam

3. Untuk bazar sekolah, panitia membuat dua jenis paket alat tulis. Paket A membutuhkan 2 buku dan 1 pulpen, sedangkan paket B membutuhkan 1 buku dan 2 pulpen. Panitia memiliki 10 buku dan 8 pulpen. Harga jual paket A adalah Rp16.000 dan paket B Rp14.000. Jika paket hanya dapat dibuat dalam jumlah bulat, berapa pendapatan maksimum?

A. Rp80.000
B. Rp90.000
C. Rp92.000
D. Rp94.000

4. Sebuah tangki mula-mula berisi 180 liter air. Air dialirkan keluar dengan laju tetap 12 liter per menit hingga tangki kosong. Manakah pernyataan yang benar?

A. Setelah 5 menit, air yang tersisa adalah 120 liter.

B. Air yang tersisa mencapai 60 liter setelah 8 menit.

C. Tangki kosong setelah 15 menit.

D. Pada menit ke-4 dan ke-10, selisih volume air yang tersisa adalah 72 liter.

5. Kelompok A terdiri dari 12 siswa dengan rata-rata nilai latihan 80. Kelompok B terdiri dari 8 siswa dengan rata-rata 90. Berapa rata-rata nilai kedua kelompok jika digabungkan?

A. 82
B. 84
C. 85
D. 86

6. Jumlah buku yang dipinjam dari perpustakaan selama lima hari adalah 12, 15, 18, 21, dan 24. Pada hari keenam, jumlah peminjaman tercatat 27 buku. Berapa median jumlah peminjaman selama enam hari tersebut?

A. 18
B. 19
C. 19,5
D. 21

7. Perhatikan jumlah pengunjung dua stan berikut.

Stan	Jumat	Sabtu
A	80	100
B	120	144

Manakah pernyataan yang benar?

A. Jumlah pengunjung stan A naik 25%.

B. Persentase kenaikan stan B lebih besar daripada stan A.

C. Total pengunjung kedua stan naik 22%.

D. Pada Sabtu, stan B menerima 44 pengunjung lebih banyak daripada stan A.

8. Panitia membutuhkan tepat 18 botol minum. Toko menjual paket isi 4 botol seharga Rp22.000 dan paket isi 6 botol seharga Rp30.000. Berapa biaya terendah untuk membeli tepat 18 botol?

A. Rp88.000
B. Rp90.000
C. Rp94.000
D. Rp96.000

9. Sebanyak 112 peserta akan berangkat bersama. Panitia dapat menggunakan paling banyak 2 bus, masing-masing berkapasitas 40 peserta. Kendaraan tambahan berupa minibus dengan kapasitas 14 peserta. Berapa jumlah kendaraan paling sedikit yang diperlukan?

A. 3 kendaraan
B. 4 kendaraan
C. 5 kendaraan
D. 6 kendaraan

10. Sebuah kotak berisi 5 kartu biru dan 3 kartu hijau. Dua kartu diambil secara acak, satu per satu, tanpa pengembalian. Berapa peluang kedua kartu berwarna berbeda?

A. 5/14
B. 15/32
C. 1/2
D. 15/28

Kunci Jawaban dan Pembahasan Latihan Soal TKA SMA Matematika Wajib

Cocokkan langkah pengerjaanmu dengan pembahasan berikut.

No.	Jawaban	Pembahasan Singkat
1	D. Rp74.000	Selisih biaya Rp18.000 untuk 15 lembar berarti biaya per lembar Rp1.200. Dari 35 ke 50 lembar, biayanya bertambah Rp18.000. Jadi, totalnya Rp74.000.
2	C. 9 jam	Agar A lebih murah, 30.000 + 2.000x < 14.000 + 4.000x. Hasilnya x > 8. Pada 8 jam biayanya sama, sehingga durasi bulat minimum adalah 9 jam.
3	C. Rp92.000	Untuk 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 paket A, jumlah maksimum paket B yang dapat dibuat berturut-turut adalah 4, 3, 3, 2, 2, dan 0. Pendapatan tertinggi diperoleh dari 4 paket A dan 2 paket B: Rp64.000 + Rp28.000 = Rp92.000.
4	A, C, dan D	Volume tersisa mengikuti V(t) = 180 - 12t. Pada menit ke-5 tersisa 120 liter, volume mencapai 60 liter pada menit ke-10, dan tangki kosong pada menit ke-15. Dalam selang 6 menit, volume berkurang 72 liter.
5	B. 84	Gunakan jumlah siswa sebagai bobot: (12 × 80 + 8 × 90) ÷ 20 = 84.
6	C. 19,5	Ada enam data terurut, sehingga median adalah rata-rata data ke-3 dan ke-4: (18 + 21) ÷ 2 = 19,5.
7	A, C, dan D	Kenaikan A adalah 20 ÷ 80 = 25%, sedangkan B adalah 24 ÷ 120 = 20%. Total naik dari 200 ke 244 atau 22%. Selisih pengunjung pada Sabtu adalah 144 - 100 = 44.
8	B. Rp90.000	Ada dua kombinasi untuk tepat 18 botol: 3 paket isi 6 seharga Rp90.000, atau 1 paket isi 6 dan 3 paket isi 4 seharga Rp96.000. Pilih yang pertama.
9	C. 5 kendaraan	Empat kendaraan dengan kapasitas terbesar yang tersedia hanya menampung 2(40) + 2(14) = 108 peserta. Dua bus dan tiga minibus menampung 122 peserta, sehingga minimum 5 kendaraan.
10	D. 15/28	Urutan yang memenuhi adalah biru-hijau atau hijau-biru. Jumlah peluangnya: (5/8 × 3/7) + (3/8 × 5/7) = 15/28.

Untuk memperdalam nomor 6, tinjau cara menghitung median beserta contohnya, lalu coba buat satu set data baru dengan jumlah data ganjil. Bandingkan cara menentukan nilai tengahnya.

Persiapkan TKA SMA Bersama Les Privat Latis Privat

Gunakan hasil 10 soal ini untuk memilih topik sesi pertama bersama tutor. Jika ingin melatih pemodelan, bawa catatan dari nomor 2 atau 3. Jika ingin memperkuat penafsiran data, mulai dari nomor 7 dan coba jelaskan mengapa persentase kenaikan bergantung pada angka awal.

Latis Privat menyediakan pendampingan les privat TKA SMA dengan sistem satu siswa satu tutor, sehingga pembahasan dan latihan dapat disesuaikan dengan kebutuhan Ananda. Saat berkonsultasi, Ayah/Bunda bisa menyampaikan topik prioritas dan target belajar agar sesi pertama memiliki fokus yang jelas.

Untuk mendapatkan informasi dan konsultasi program, hubungi kami sekarang melalui Telepon (021) 77844897 atau chat melalui WhatsApp 087896080154. Kunjungi juga website resmi Latis Privat di www.latisprivat.com untuk melihat pilihan pendampingan belajar.

Referensi:

pusmendik.kemendikdasmen.go.id