Matriks | Matematika Kelas XI

Sahabat Latis, apa yang kalian ketahui tentang matriks?

Jika kita perhatikan bentuk umum matriks, terlihat seperti sebuah persegi atau persegi panjang dengan angka-angka yang tersusun dalam kolom dan baris.

Ya, itulah yang disebut sebagai unsur-unsur matriks. Terlihat seperti persegi panjang atau persegi karena angka-angka matriks ditulis dalam kurung bergaris dua, kurung siku, atau kurung biasa.

Matriks sendiri ditemukan oleh Arthur Cayley yang bertujuan untuk menyelesaikan permasalahan matematika dalam transformasi linear, solusi permasalahan linear, operasi masalah penyelidikan, analisa masalah ekonomi, statistik, dan lainnya.

Matriks

Sahabat Latis tentunya sudah mengetahui apa itu matriks, kan?

Tidak hanya sebatas bentuk umum dan fungsi matriks, Sahabat Latis juga akan belajar tentang jenis-jenis matriks, transpose matriks, kesamaan matriks, penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian matriks, dan invers matriks.

A. Pengertian Matriks

Source: amy

Matriks merupakan susunan bilangan dalam baris dan kolom. Matriks terdiri atas elemen (baris dan kolom) dan ordo (banyaknya baris dan kolom).

Source: amyarie

B. Jenis-Jenis Matriks

Sahabat Latis, matriks terbagi atas tujuh jenis. Di antaranya adalah matriks baris, matriks kolom, matriks persegi, matriks identitas, matriks nol, matriks segitiga atas, dan matriks segitiga bawah.

1. Matriks Baris

Source: amyarie

Matriks baris merupakan matriks yang terdiri dari satu baris saja.

2. Matriks Kolom

Source: amyarie

Matriks kolom merupakan matriks yang terdiri dari satu kolom saja.

3. Matriks Persegi

Source: amyarie

Matriks persegi merupakan matriks dengan jumlah baris dan kolom yang sama.

4. Matriks Identitas

Source: amyarie

Matriks identitas merupakan matriks persegi di mana elemen-elemen yang terdapat pada diagonalnya adalah angka 1 (satu) dan elemen lainnya adalah 0 (nol).

5. Matriks Nol

Source: amyarie

Matriks nol merupakan matriks yang seluruh elemennya berisi angka 0 (nol).

6. Matriks Segitiga Atas

Source: amyarie

Matriks segitiga atas merupakan matriks yang berbentuk segitiga di bagian atas matriks dengan elemen utama “0” setelah diagonalnya.

7. Matriks Segitiga Bawah

Source: amyarie

Matriks segitiga bawah merupakan matriks yang berbentuk segitiga di bagian bawah matriks dengan elemen utama “0” sebelum diagonalnya.

C. Transpose Matriks

Source: amyarie

Tahukah Sahabat Latis bahwa setiap kolom matriks dapat diubah menjadi baris matriks, begitu juga sebaliknya. Nah, itulah yang disebut sebagai transpose matriks.

Source: amyarie

D. Kesamaan Matriks

Dua matriks dikatakan memiliki kesamaan apabila ordo yang dimiliki oleh keduanya adalah sama dengan elemen yang letaknya pun juga sama atau bersesuaian.

Source: amyarie

E. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Sahabat Latis, bagaimana cara mengerjakan penjumlahan dan pengurangan matriks? Untuk mengetahuinya, mari kita pelajari materi dan contoh berikut ini.

1. Penjumlahan Matriks

Source: amyarie

Penjumlahan matriks dapat dilakukan jika kedua matriks memiliki ordo dan elemen yang sama letaknya.

2. Pengurangan Matriks

Source: amyarie

Sama seperti penjumlahan, pengurangan matriks hanya dapat dilakukan jika kedua matriks memiliki ordo dan elemen yang sama posisinya.

Source: amyarie

F. Perkalian Matriks

Terdapat dua cara yang dapat dilakukan untuk memecahkan perkalian matriks. Sahabat Latis harus memperhatikan:

• Suatu matriks jika dikalikan dengan bilangan real n, maka setiap elemen matriks tersebut dikalikan dengan bilangan n itu.
• Dua matriks dapat dikalikan apabila jumlah kolom matriks sebelah kanan dan kiri berjumlah sama.

Source: amyarie

G. Determinan dan Invers Matriks

Sahabat Latis, apa yang maksud dengan determinan dan invers matriks? Sederhananya yaitu determinan adalah perkalian antar elemen matriks berdasarkan diagonal matriks.

Source: gerrycakes.com

Rumus di atas dapat digunakan untuk memecahkan masalah determinan matriks diagonal 2×2. Untuk mengerjakan persoalan matriks 3×3, Sahabat Latis mesti menggunakan metode Sarrus seperti contoh soal di bawah ini.

Source: amyarie

Sehingga, determinan yang didapat adalah -22.

Sedangkan invers matriks merupakan perkalian matriks dengan inversnya yang menghasilkan matriks identitas.

Source: amyarie

Terbukti bahwa matriks B merupakan invers dari matriks A.

Baca juga: bimbel-cpns.id

Gimana Sahabat Latis, udah mulai paham kan dengan materi Matriks?

Supaya kamu makin paham dengan materi lainnya, bisa jawab PR dan tugas di sekolah dengan mudah dan prestasi kamu meningkat tajam, kamu bisa coba ikutan les privat Latisprivat lho!

Gurunya berprestasi dan biayanya juga hemat. Bisa online dan tatap muka juga. Fleksibel kan? Untuk info lebih lanjut, kamu bisa hubungi Latisprivat di line chat 085810779967.

Sampai ketemu di kelas!

Referensi:

www.gerrycakes.com

adoc.pub_bahan-ajar-matematika-umum-kelas-xi-materi-pokok-o

modul-matriks-kelas-xi-wajib

https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://sc.syekhnurjati.ac.id/esscamp/files_dosen/modul/Pertemuan_5MAT2020341.pdf&ved=2ahUKEwiAupao69_5AhU34nMBHWJnBvAQFnoECCwQAQ&usg=AOvVaw18BOBhIWxC-xxCTDjgRkRF